Найдите значение выражения (64b^2 + 128b + 64) / b : (4/b + 4) при b = -15/16.

Упростим выражение:

1. Вынесем общий множитель из числителя: $$64(b^2 + 2b + 1) = 64(b+1)^2$$.

2. Приведем к общему знаменателю вторую дробь: $$\frac{4}{b} + 4 = \frac{4+4b}{b} = \frac{4(1+b)}{b}$$.

3. Разделим первое выражение на второе: $$\frac{64(b+1)^2}{b} : \frac{4(b+1)}{b} = \frac{64(b+1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(b+1)} = \frac{64(b+1)}{4} = 16(b+1)$$.

4. Подставим значение $$b = -15/16$$: $$16(-\frac{15}{16} + 1) = 16(-\frac{15}{16} + \frac{16}{16}) = 16(\frac{1}{16}) = 1$$.

Ответ: 1