Найдите значение выражения √66·110·15.

Решение:

1. Перепишем выражение: \( \sqrt{66} \cdot \sqrt{110} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{66 \cdot 110 \cdot 15} \)
2. Разложим числа под корнем на простые множители: \( 66 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \) \( 110 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \) \( 15 = 3 \cdot 5 \)
3. Подставим множители в выражение: \( \sqrt{(2 \cdot 3 \cdot 11) \cdot (2 \cdot 5 \cdot 11) \cdot (3 \cdot 5)} \)
4. Сгруппируем одинаковые множители: \( \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 11^2} \)
5. Извлечем квадратный корень: \( 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 330 \)

Ответ: 330.