Найдите значение выражения 6x (8x+6)² : (8x+4)³ при х = 60.

Решение:

Подставим значение x = 60 в выражение:

• 6x = 6 × 60 = 360
• (8x+6)² = (8 × 60 + 6)² = (480 + 6)² = 486²
• (8x+4)³ = (8 × 60 + 4)³ = (480 + 4)³ = 484³

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

• \[ \frac{6x \cdot (8x+6)^2}{(8x+4)^3} = \frac{360 \cdot (486)^2}{(484)^3} \]

Вычислим значения:

• 486² = 236196
• 484³ = 113474096

Теперь подставим их:

• \[ \frac{360 \cdot 236196}{113474096} = \frac{85030560}{113474096} \]

Вычислим окончательное значение:

• \[ \frac{85030560}{113474096} \approx 0.74934 \]

Округлим до тысячных:

Ответ: 0.749