Найдите значение выражения: (√7-√13+√7+√13)^2

Пусть $$x = \sqrt{7 - \sqrt{13}} + \sqrt{7 + \sqrt{13}}$$.

Возведем обе части в квадрат: $$x^2 = (\sqrt{7 - \sqrt{13}} + \sqrt{7 + \sqrt{13}})^2 = (7 - \sqrt{13}) + (7 + \sqrt{13}) + 2\sqrt{(7 - \sqrt{13})(7 + \sqrt{13})}$$.

$$x^2 = 14 + 2\sqrt{49 - 13} = 14 + 2\sqrt{36} = 14 + 2 \times 6 = 14 + 12 = 26$$.

Следовательно, значение выражения равно 26.