Найдите значение выражения: 7√15 · 2√2 · √30

Решение:

Для вычисления значения выражения, сначала объединим корни и множители:

\[ 7\sqrt{15} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30} = (7 \cdot 2) \cdot \sqrt{15 \cdot 2 \cdot 30} \]

Вычислим произведение под корнем:

\[ 15 \cdot 2 \cdot 30 = 30 \cdot 30 = 900 \]

Теперь найдем корень из 900:

\[ \sqrt{900} = 30 \]

Умножим полученный результат на числовые множители:

\[ 14 \cdot 30 = 420 \]

Ответ: 420