Найдите значение выражения (7/15 - 2/21) : 13/84.

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   
   Наименьший общий знаменатель для 15 и 21 равен 105.
   
   \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 7}{15 \times 7} = \frac{49}{105} \]
   
   \[ \frac{2}{21} = \frac{2 \times 5}{21 \times 5} = \frac{10}{105} \]
2. Выполним вычитание дробей:
   
   \[ \frac{49}{105} - \frac{10}{105} = \frac{49 - 10}{105} = \frac{39}{105} \]
3. Сократим полученную дробь:
   
   Числитель и знаменатель делятся на 3.
   
   \[ \frac{39}{105} = \frac{39 \div 3}{105 \div 3} = \frac{13}{35} \]
4. Выполним деление:
   
   Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь.
   
   \[ \frac{13}{35} : \frac{13}{84} = \frac{13}{35} \times \frac{84}{13} \]
5. Сократим и выполним умножение:
   
   Число 13 в числителе и знаменателе сокращается.
   
   \[ \frac{1}{\cancel{35}} \times \frac{84}{1} = \frac{84}{35} \]
6. Сократим дробь:
   
   Числитель и знаменатель делятся на 7.
   
   \[ \frac{84}{35} = \frac{84 \div 7}{35 \div 7} = \frac{12}{5} \]
7. Переведем в десятичную дробь:
   
   \[ \frac{12}{5} = 2.4 \]

Ответ: 2,4