Найдите значение выражения 7/2 : 14/17.

Привет! Давай разберемся с этим примером вместе.

У нас есть два обыкновенных дроби, которые нужно разделить:

• \[ \frac{7}{2} \div \frac{14}{17} \]

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, мы переворачиваем вторую дробь:

• \[ \frac{7}{2} \times \frac{17}{14} \]

Теперь мы можем умножить числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа) друг на друга:

• \[ \frac{7 \times 17}{2 \times 14} \]

Вычислим:

• \[ \frac{119}{28} \]

Давай теперь попробуем упростить эту дробь. Можно заметить, что и 7, и 14 делятся на 7. Поэтому мы можем сократить дробь до умножения:

• \[ \frac{\cancel{7}^1}{2} \times \frac{17}{\cancel{14}^2} \]

Теперь умножим:

• \[ \frac{1 \times 17}{2 \times 2} \]

• \[ \frac{17}{4} \]

Это неправильная дробь, потому что числитель больше знаменателя. Переведем ее в смешанное число. Сколько раз 4 помещается в 17? 4 раза (4 * 4 = 16).

Остаток: 17 - 16 = 1.

Получается:

• \[ 4 \frac{1}{4} \]

Или в десятичной дроби:

• \[ 4.25 \]

Ответ: \(\fcolorbox{black}{white}\){\( 4 \frac{1}{4} \)} или \(\fcolorbox{black}{white}\){\( 4.25 \)}