Найдите значение выражения (7^3)^-4 / 7^-14.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения этого задания мы применим свойства степеней, а именно: возведение степени в степень и умножение степеней с одинаковым основанием.

Шаг 1: Упрощаем числитель дроби, используя правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
\( (7^3)^{-4} = 7^{3 \cdot (-4)} = 7^{-12} \).
Шаг 2: Подставляем полученное значение обратно в выражение:
\( \frac{7^{-12}}{7^{-14}} \).
Шаг 3: Упрощаем дробь, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
\( 7^{-12 - (-14)} = 7^{-12+14} = 7^2 \).
Шаг 4: Вычисляем окончательный результат.
\( 7^2 = 49 \).

Ответ: 49