Найдите значение выражения: (7^-3 * 49^-2) / 343^-3

Решение:

1. Представим числа в виде степеней семерки:
   • 49 = 7²
   • 343 = 7³
2. Подставим в исходное выражение:
   • \[ \frac{7^{-3} · (7^2)^{-2}}{(7^3)^{-3}} = \frac{7^{-3} · 7^{-4}}{7^{-9}} \]
3. Используем свойства степеней (при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются):
   • \[ \frac{7^{-3 + (-4)}}{7^{-9}} = \frac{7^{-7}}{7^{-9}} = 7^{-7 - (-9)} = 7^{-7 + 9} = 7^2 \]
4. Вычислим окончательное значение:
   • 7² = 49

Ответ: 49