Найдите значение выражения: 7/3:(5/9 - 2/5)

Для решения этого примера, нужно выполнить действия в скобках, а затем разделить.

1. Вычисляем выражение в скобках:

   Нужно найти общий знаменатель для дробей 5/9 и 2/5. Общий знаменатель - это 45.

   \[ \frac{5}{9} - \frac{2}{5} = \frac{5 \times 5}{9 \times 5} - \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{25}{45} - \frac{18}{45} = \frac{25 - 18}{45} = \frac{7}{45} \]

2. Теперь делим первое число на результат из скобок:

   Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь.

   \[ \frac{7}{3} : \frac{7}{45} = \frac{7}{3} \times \frac{45}{7} \]

   Сокращаем 7 и 7, а также 3 и 45 (45 делится на 3).

   \[ \frac{\cancel{7}}{\cancel{3}} \times \frac{\cancel{45}^{15}}{\cancel{7}} = 15 \]

Ответ: 15