Найдите значение выражения 7 - 3/7 * 2 4/5.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, выполним действия по порядку: умножение, затем вычитание.

1. Переведём смешанное число \( 2\frac{4}{5} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{5} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 5} \). Сократим \( 14 \) и \( 7 \) на \( 7 \): \( \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{6}{5} \).
3. Выполним вычитание. Для этого представим целое число \( 7 \) в виде дроби со знаменателем \( 5 \): \( 7 = \frac{7 \cdot 5}{5} = \frac{35}{5} \).
4. Теперь вычтем дроби: \( \frac{35}{5} - \frac{6}{5} = \frac{35 - 6}{5} = \frac{29}{5} \).
5. Переведём неправильную дробь \( \frac{29}{5} \) в смешанное число: \( \frac{29}{5} = 5\frac{4}{5} \).

Ответ: \( 5\frac{4}{5} \).