Найдите значение выражения √7–4√3+√3.

Упростим выражение под корнем:

7 - 4√3 = 7 - 2√(4*3) = 7 - 2√12.

Найдем два числа, сумма которых равна 7, а произведение равно 12. Это числа 4 и 3.

Таким образом, 7 - 4√3 = (√4 - √3)² = (2 - √3)².

Тогда √7 - 4√3 = √( (2 - √3)² ) = |2 - √3| = 2 - √3 (так как 2 > √3).

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

√7 - 4√3 + √3 = (2 - √3) + √3 = 2.