Найдите значение выражения 7^(4/9) * 49^(5/18)

Для решения этого примера необходимо привести основания степеней к одному основанию. Поскольку 49 = 7^2, мы можем переписать выражение следующим образом:

$$7^{\frac{4}{9}} \cdot 49^{\frac{5}{18}} = 7^{\frac{4}{9}} \cdot (7^2)^{\frac{5}{18}}$$

При возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются:

$$7^{\frac{4}{9}} \cdot 7^{2 \cdot \frac{5}{18}} = 7^{\frac{4}{9}} \cdot 7^{\frac{10}{18}}$$

Сократим дробь во второй степени:

$$7^{\frac{4}{9}} \cdot 7^{\frac{5}{9}}$$

Теперь, когда основания степеней одинаковые, мы можем сложить показатели степеней:

$$7^{\frac{4}{9} + \frac{5}{9}} = 7^{\frac{9}{9}} = 7^1$$

Таким образом, значение выражения равно:

$$7$$

Ответ: 7