Найдите значение выражения (7/8 - 17/12) : 5/12.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{17}{12} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
   \( \frac{7}{8} = \frac{7 · 3}{8 · 3} = \frac{21}{24} \)
   \( \frac{17}{12} = \frac{17 · 2}{12 · 2} = \frac{34}{24} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание дробей в скобках.
   \( \frac{21}{24} - \frac{34}{24} = \frac{21 - 34}{24} = -\frac{13}{24} \)
3. Шаг 3: Выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
   \( -\frac{13}{24} : \frac{5}{12} = -\frac{13}{24} · \frac{12}{5} \)
4. Шаг 4: Сократим дробь и выполним умножение.
   \( -\frac{13}{\cancel{24}_{2}} · \frac{\cancel{12}}{5} = -\frac{13}{2 · 5} = -\frac{13}{10} \)
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь.
   \( -\frac{13}{10} = -1\frac{3}{10} = -1.3 \)

Ответ: -1.3