Найдите значение выражения: (7 - 8) * (27/9 - 15) : (8 - 1/4) * (1/3 - 4/5)

Решение:

1. Вычисляем первое выражение в скобках: \( 7 - 8 = -1 \).
2. Вычисляем второе выражение в скобках: \( \frac{27}{9} - 15 = 3 - 15 = -12 \).
3. Вычисляем третье выражение в скобках: \( 8 - \frac{1}{4} = \frac{32}{4} - \frac{1}{4} = \frac{31}{4} \).
4. Вычисляем четвертое выражение в скобках: \( \frac{1}{3} - \frac{4}{5} = \frac{5}{15} - \frac{12}{15} = -\frac{7}{15} \).
5. Теперь подставляем вычисленные значения обратно в выражение: \( -1 \cdot (-12) : \frac{31}{4} \cdot \left(-\frac{7}{15}\right) \).
6. Вычисляем умножение: \( -1 \cdot (-12) = 12 \).
7. Теперь выполняем деление: \( 12 : \frac{31}{4} = 12 \cdot \frac{4}{31} = \frac{48}{31} \).
8. Выполняем последнее умножение: \( \frac{48}{31} \cdot \left(-\frac{7}{15}\right) = -\frac{48 \cdot 7}{31 \cdot 15} \).
9. Сокращаем дробь, разделив 48 и 15 на 3: \( -\frac{16 \cdot 7}{31 \cdot 5} = -\frac{112}{155} \).

Ответ: -\( \frac{112}{155} \).