Найдите значение выражения (7-81/4) * 2/5 - 15 : (1 3/8 - 3/4).

Решение:

Выполним вычисление по действиям:

1. Первое действие в скобках: \( 7 - \frac{81}{4} \). Для этого приведём 7 к дроби со знаменателем 4: \( \frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{81}{4} = \frac{28 - 81}{4} = -\frac{53}{4} \).
2. Второе действие: умножение результата первого действия на \( \frac{2}{5} \): \( -\frac{53}{4} \cdot \frac{2}{5} = -\frac{53 \cdot 2}{4 \cdot 5} = -\frac{53 \cdot 1}{2 \cdot 5} = -\frac{53}{10} \).
3. Третье действие во вторых скобках: \( 1 \frac{3}{8} - \frac{3}{4} \). Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{3}{8} = \frac{1 · 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \). Приведём дроби к общему знаменателю 8: \( \frac{11}{8} - \frac{3 · 2}{4 · 2} = \frac{11}{8} - \frac{6}{8} = \frac{5}{8} \).
4. Четвёртое действие: деление 15 на результат третьего действия: \( 15 : \frac{5}{8} = 15 · \frac{8}{5} = \frac{15 · 8}{5} = 3 · 8 = 24 \).
5. Пятое действие: вычитание результатов второго и четвёртого действий: \( -\frac{53}{10} - 24 \). Приведём 24 к дроби со знаменателем 10: \( -\frac{53}{10} - \frac{24 · 10}{10} = -\frac{53}{10} - \frac{240}{10} = -\frac{53 + 240}{10} = -\frac{293}{10} \).
6. Переведём неправильную дробь в десятичную: \( -\frac{293}{10} = -29.3 \).

Ответ: -29.3