Найдите значение выражения: \(7\sqrt{15}\cdot 2\sqrt{2}\cdot\sqrt{30}\).

Перемножим числовые множители и подкоренные выражения:

\(7\sqrt{15}\cdot 2\sqrt{2}\cdot\sqrt{30}=14\sqrt{15\cdot2\cdot30}=14\sqrt{900}\).

Так как \(\sqrt{900}=30\), получаем \(14\cdot30=420\).

Ответ: 420.