Найдите значение выражения (7x^3)^2:7x^6

Решение:

Для нахождения значения выражения сначала раскроем скобки, используя свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ (7x^3)^2 = 7^2 \cdot (x^3)^2 = 49x^{3 \cdot 2} = 49x^6 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{(7x^3)^2}{7x^6} = \frac{49x^6}{7x^6} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{49}{7} \cdot \frac{x^6}{x^6} = 7 \cdot 1 = 7 \]

Таким образом, значение выражения равно 7.

Ответ: 7