Найдите значение выражения (√8 + √2) ⋅ √2.

Решение:

Чтобы найти значение выражения \( (\sqrt{8} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \), нужно раскрыть скобки, умножив каждый член внутри скобок на \( \sqrt{2} \).

1. Разложим \( \sqrt{8} \) на множители: \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \).
2. Подставим это значение в исходное выражение: \( (2\sqrt{2} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \).
3. Сложим члены внутри скобок: \( (2\sqrt{2} + 1\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \).
4. Умножим: \( 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 3 \cdot 2 = 6 \).

Ответ: 6.