Найдите значение выражения 8х² = 72x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите большее из корней.

Решение:

Дано квадратное уравнение: \( 8x^2 = 72x \).

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( 8x^2 - 72x = 0 \)

Теперь вынесем общий множитель \( 8x \) за скобки:

\( 8x(x - 9) = 0 \)

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, мы имеем два случая:

1. \( 8x = 0 \)

Разделим обе части на 8:

\( x = \frac{0}{8} \)

\( x = 0 \)

2. \( x - 9 = 0 \)

Прибавим 9 к обеим частям уравнения:

\( x = 9 \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 9 \).

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать больший из корней.

Сравниваем корни: \( 9 > 0 \).

Таким образом, больший корень равен 9.

Ответ: 9.