Найдите значение выражения 9/11 + 3/5 + 11/40.

Решение:

Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 11, 5 и 40 — это 220.

1. Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
• \[ \frac{9}{11} = \frac{9 \times 20}{11 \times 20} = \frac{180}{220} \]
• \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 44}{5 \times 44} = \frac{132}{220} \]
• \[ \frac{11}{40} = \frac{11 \times 5.5}{40 \times 5.5} = \frac{60.5}{220} \]
• Примечание: Так как в результате получается дробь с десятичной дробью в числителе, возможно, в условии задачи подразумевается другой знаменатель или есть опечатка. Однако, придерживаясь заданных чисел, продолжаем вычисления.
2. Сложим полученные дроби:
• \[ \frac{180}{220} + \frac{132}{220} + \frac{60.5}{220} = \frac{180 + 132 + 60.5}{220} = \frac{372.5}{220} \]
3. Упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:
• \[ \frac{372.5 \times 2}{220 \times 2} = \frac{745}{440} \]
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
• \[ \frac{745}{440} = \frac{149}{88} \]
5. Представим в виде смешанной дроби:
• \[ \frac{149}{88} = 1 \frac{61}{88} \]

Ответ: 149/88