Найдите значение выражения: 9/34 * (3 2/9 - 2 5/18). (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Решение:

1. Приведем смешанные дроби к неправильному виду:
   • \[ 3 \frac{2}{9} = \frac{3 \times 9 + 2}{9} = \frac{29}{9} \]
   • \[ 2 \frac{5}{18} = \frac{2 \times 18 + 5}{18} = \frac{41}{18} \]
2. Выполним вычитание дробей в скобках:
   • \[ \frac{29}{9} - \frac{41}{18} \]
   • Приведем дроби к общему знаменателю 18:
   • \[ \frac{29 \times 2}{9 \times 2} - \frac{41}{18} = \frac{58}{18} - \frac{41}{18} = \frac{17}{18} \]
3. Выполним умножение:
   • \[ \frac{9}{34} \times \frac{17}{18} \]
   • Сократим дроби. 9 и 18 сокращаются на 9, 17 и 34 сокращаются на 17:
   • \[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4