Найдите значение выражения: 9/40 : (17/20 - 3/5) = ? (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:
   Нужно привести дроби \( \frac{17}{20} \) и \( \frac{3}{5} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 5 — это 20.
   \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20} \)
   Теперь вычтем дроби:
   \( \frac{17}{20} - \frac{12}{20} = \frac{17 - 12}{20} = \frac{5}{20} \)
2. Упростим полученную дробь:
   \( \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \)
3. Разделим первую дробь на результат в скобках:
   Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь.
   \( \frac{9}{40} : \frac{1}{4} = \frac{9}{40} \times \frac{4}{1} \)
4. Выполним умножение:
   \( \frac{9}{40} \times \frac{4}{1} = \frac{9 \times 4}{40 \times 1} = \frac{36}{40} \)
5. Сократим дробь:
   Наибольший общий делитель для 36 и 40 — это 4.
   \( \frac{36}{40} = \frac{36 : 4}{40 : 4} = \frac{9}{10} \)

Ответ: 9/10