Найдите значение выражения 9 \(\frac{10}{6} : \left(\frac{5}{6} - \frac{1}{3}\right)\).

Решение:

1. Первым действием вычислим выражение в скобках:
   

   \[ \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

2. Вторым действием выполним деление:
   

   \[ \frac{10}{9} : \frac{1}{2} = \frac{10}{9} \times \frac{2}{1} = \frac{20}{9} \]

3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   

   \[ \frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9} \]

Ответ: 2\(\frac{2}{9}\)