Найдите значение выражения (9a² - 1)/(16b²) : (3a - 1)/(4b) при a = 2/3, b = -1/12.

Решение:

1. Упростим выражение:
   Первая дробь
   • (9a² - 1)/(16b²) = (3a - 1)(3a + 1) / (4b)²
   
   Деление дробей равно умножению на перевернутую вторую дробь:
   • (9a² - 1)/(16b²) : (3a - 1)/(4b) = ( (3a - 1)(3a + 1) ) / ( (4b)² ) * (4b) / (3a - 1)
   
   Сокращаем (3a - 1) и 4b:
   • = (3a + 1) / (4b)
2. Подставим значения a и b:
   a = 2/3, b = -1/12
   
   • 3a + 1 = 3 * (2/3) + 1 = 2 + 1 = 3
   • 4b = 4 * (-1/12) = -4/12 = -1/3
3. Вычислим значение выражения:
   
   • (3a + 1) / (4b) = 3 / (-1/3) = 3 * (-3) = -9

Ответ: -9