Найдите значение выражения (9а² - 1/16b²) : (3а - 1/4b) при а = 2/3 и b = -1/12.

Шаг 1: Разложим выражение в скобках на множители, используя формулу разности квадратов: $$9a^2 - \frac{1}{16b^2} = \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right)$$.

Шаг 2: Подставим разложенное выражение в исходное: $$\left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)$$.

Шаг 3: Сократим одинаковые множители: $$3a + \frac{1}{4b}$$.

Шаг 4: Подставим значения $$a = \frac{2}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{12}$$: $$3\left(\frac{2}{3}\right) + \frac{1}{4\left(-\frac{1}{12}\right)} = 2 + \frac{1}{-\frac{4}{12}} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1$$.