Найдите значение выражения $$(9a^{2} - \frac{1}{16b^{2}}) : (3a - \frac{1}{4b})$$ при $$a = \frac{2}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{12}$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим на множители выражение $$(9a^{2} - \frac{1}{16b^{2}})$$. Это разность квадратов, где $$9a^{2} = (3a)^{2}$$ и $$\frac{1}{16b^{2}} = (\frac{1}{4b})^{2}$$.
   $$(9a^{2} - \frac{1}{16b^{2}}) = (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})$$.
2. Шаг 2: Теперь выполним деление.
   $$(3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b}) : (3a - \frac{1}{4b}) = 3a + \frac{1}{4b}$$.
3. Шаг 3: Подставим данные значения $$a = \frac{2}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{12}$$ в упрощенное выражение.
   $$3a + \frac{1}{4b} = 3(\frac{2}{3}) + \frac{1}{4(-\frac{1}{12})}$$.
4. Шаг 4: Вычислим значение.
   $$3(\frac{2}{3}) = 2$$.
   $$\frac{1}{4(-\frac{1}{12})} = \frac{1}{-\frac{4}{12}} = \frac{1}{-\frac{1}{3}} = -3$$.
5. Шаг 5: Сложим полученные значения.
   $$2 + (-3) = -1$$.

Ответ: -1