Найдите значение выражения а\(^{-9}\) \(\cdot\) (a\(^2\))\(^6\) при a = 5.

Упростим выражение a\(^{-9}\) \(\cdot\) (a\(^2\))\(^6\):

1. Применим свойство степени: (a\(^m\))\(^n\) = a\(^{m \cdot n}\) \(a^{-9} \cdot (a^2)^6 = a^{-9} \cdot a^{2 \cdot 6} = a^{-9} \cdot a^{12}\)
2. Применим свойство степени: a\(^m\) \(\cdot\) a\(^n\) = a\(^{m+n}\) \(a^{-9} \cdot a^{12} = a^{-9+12} = a^3\)
3. Подставим значение a = 5 в упрощенное выражение: \(5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125\)

Ответ: 125