Найдите значение выражения $$a^{-9} \cdot (a^2)^6$$ при $$a = 5$$.

Упростим выражение: 1. Используем свойство степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. Тогда $$(a^2)^6 = a^{2 \cdot 6} = a^{12}$$. 2. Теперь наше выражение выглядит так: $$a^{-9} \cdot a^{12}$$. 3. Используем свойство степени: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. Тогда $$a^{-9} \cdot a^{12} = a^{-9+12} = a^3$$. 4. Подставим значение $$a = 5$$: $$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$. Ответ: 125