Найдите значение выражения $$(6-а)^2 - а(а+3)$$ при $$а = \frac{1}{15}$$.

Для того, чтобы найти значение выражения $$(6-а)^2 - а(а+3)$$ при $$а = \frac{1}{15}$$, нужно подставить значение $$a$$ в выражение и упростить его. Шаг 1: Подставим $$a = \frac{1}{15}$$ в выражение: $$(6 - \frac{1}{15})^2 - \frac{1}{15}(\frac{1}{15} + 3)$$ Шаг 2: Упростим первую скобку: $$6 - \frac{1}{15} = \frac{6 \cdot 15}{15} - \frac{1}{15} = \frac{90}{15} - \frac{1}{15} = \frac{89}{15}$$ Шаг 3: Возведем в квадрат: $$(\frac{89}{15})^2 = \frac{89^2}{15^2} = \frac{7921}{225}$$ Шаг 4: Упростим вторую скобку: $$\frac{1}{15} + 3 = \frac{1}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} = \frac{1}{15} + \frac{45}{15} = \frac{46}{15}$$ Шаг 5: Умножим $$\frac{1}{15}$$ на $$\frac{46}{15}$$: $$\frac{1}{15} \cdot \frac{46}{15} = \frac{46}{225}$$ Шаг 6: Вычтем из первого результата второй: $$\frac{7921}{225} - \frac{46}{225} = \frac{7921 - 46}{225} = \frac{7875}{225}$$ Шаг 7: Сократим дробь: $$\frac{7875}{225} = \frac{315}{9} = 35$$ Ответ: 35