Найдите значение выражения (36a²-\frac{1}{9b²}): (6a-\frac{1}{3b}) при a=\frac{5}{6} и b=-\frac{1}{12}

Решение:

Преобразуем выражение:

\[\left(36 a^{2}-\frac{1}{9 b^{2}}\right):\left(6 a-\frac{1}{3 b}\right)=\left(6 a-\frac{1}{3 b}\right)\left(6 a+\frac{1}{3 b}\right):\left(6 a-\frac{1}{3 b}\right)=6 a+\frac{1}{3 b}\]

Подставим значения a=\frac{5}{6} и b=-\frac{1}{12}:

\[6 \cdot \frac{5}{6}+\frac{1}{3 \cdot\left(-\frac{1}{12}\right)}=5+\frac{1}{-\frac{1}{4}}=5-4=1\]

Ответ: 1