Найдите значение выражения (9a² -\frac{1}{16b²}): (3a-\frac{1}{4b}) при a=\frac{2}{3} и b=-\frac{1}{12}

Приветик! Нужно найти значение выражения при заданных значениях a и b.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \[ 9a^2 - \frac{1}{16b^2} = \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right) \]
2. Тогда: \[ \left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = 3a + \frac{1}{4b} \]
3. Подставим значения \( a = \frac{2}{3} \) и \( b = -\frac{1}{12} \): \[ 3\left(\frac{2}{3}\right) + \frac{1}{4\left(-\frac{1}{12}\right)} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1 \]

Ответ: -1