Найдите значение выражения (16a² - \frac{1}{25b²}) : (\frac{4a}{5b} - \frac{1}{20}) при a = \frac{3}{4} и b = -\frac{1}{20}.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:

\[\left(16a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(\frac{4a}{5b} - \frac{1}{20}\right) = \left(\frac{4a}{5b} - \frac{1}{20}\right) \left(\frac{4a}{5b} + \frac{1}{20}\right) : \left(\frac{4a}{5b} - \frac{1}{20}\right) = \frac{4a}{5b} + \frac{1}{20}\]

2. Подставим значения a = \(\frac{3}{4}\) и b = \(-\frac{1}{20}\):

\[\frac{4 \cdot \frac{3}{4}}{5 \cdot \left(-\frac{1}{20}\right)} + \frac{1}{20} = \frac{3}{-\frac{1}{4}} + \frac{1}{20} = -12 + \frac{1}{20} = -\frac{240}{20} + \frac{1}{20} = -\frac{239}{20} = -11.95\]

Ответ: -11.95