Найдите значение выражения (25a² - 16)⋅ (\frac{1}{5a+4} - \frac{1}{5a-4}).

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:
   \[\frac{1}{5a+4} - \frac{1}{5a-4} = \frac{(5a-4) - (5a+4)}{(5a+4)(5a-4)} = \frac{5a - 4 - 5a - 4}{(5a+4)(5a-4)} = \frac{-8}{(5a+4)(5a-4)}\]
2. Упростим выражение (25a² - 16), используя формулу разности квадратов:
   \[25a^2 - 16 = (5a)^2 - 4^2 = (5a+4)(5a-4)\]
3. Умножим полученные выражения:
   \[(25a^2 - 16) \cdot \left(\frac{-8}{(5a+4)(5a-4)}\right) = (5a+4)(5a-4) \cdot \frac{-8}{(5a+4)(5a-4)} = -8\]

Ответ: -8