10) Найдите значение выражения (6-а)² -а(а+3) при а = 1/15.

Для того чтобы найти значение выражения (6-a)² - a(a+3) при a = \frac{1}{15}, подставим значение a в выражение и упростим его: 1. Подставляем значение $$a = \frac{1}{15}$$ в выражение: $$(6 - \frac{1}{15})^2 - \frac{1}{15}(\frac{1}{15} + 3)$$ 2. Сначала упростим выражение в скобках: $$6 - \frac{1}{15} = \frac{6 \cdot 15 - 1}{15} = \frac{90 - 1}{15} = \frac{89}{15}$$ $$\frac{1}{15} + 3 = \frac{1 + 3 \cdot 15}{15} = \frac{1 + 45}{15} = \frac{46}{15}$$ 3. Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $$(\frac{89}{15})^2 - \frac{1}{15} \cdot \frac{46}{15}$$ 4. Вычисляем квадраты и произведение: $$(\frac{89}{15})^2 = \frac{89^2}{15^2} = \frac{7921}{225}$$ $$\frac{1}{15} \cdot \frac{46}{15} = \frac{46}{225}$$ 5. Вычитаем полученные значения: $$\frac{7921}{225} - \frac{46}{225} = \frac{7921 - 46}{225} = \frac{7875}{225}$$ 6. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 225: $$\frac{7875}{225} = 35$$ Таким образом, значение выражения равно 35. Ответ: 35