Найдите значение выражения а² +10а+25+(а+5)(5-а) при а = −2,5.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение:
   Воспользуемся формулой квадрата суммы: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
   В нашем случае: \(a^2 + 10a + 25 = (a+5)^2\).
   Теперь упростим \((a+5)(5-a)\), используя формулу разности квадратов: \((a+5)(5-a) = 25 - a^2\).
   Таким образом, выражение примет вид: \((a+5)^2 + (25 - a^2)\).
   Раскрываем скобки: \(a^2 + 10a + 25 + 25 - a^2\).
   Упрощаем: \(10a + 50\).
2. Подставляем значение а = -2,5:
   \(10 \cdot (-2,5) + 50 = -25 + 50 = 25\).

Ответ: 25