Найдите значение выражения 9 (a²b²) 2 a6b5 - при а = 5,02 и b = 3.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение

Сначала возведем числитель в квадрат, используя свойство \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):

\[\frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} = \frac{9a^{3\cdot2}b^{2\cdot2}}{a^6b^5} = \frac{9a^6b^4}{a^6b^5}\]

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \(a^6\):

\[\frac{9a^6b^4}{a^6b^5} = \frac{9b^4}{b^5}\]

Затем сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \(b^4\):

\[\frac{9b^4}{b^5} = \frac{9}{b}\]

• Шаг 2: Подставим значения a = 5,02 и b = 3 в упрощенное выражение:

\[\frac{9}{b} = \frac{9}{3}\]

• Шаг 3: Вычислим значение:

\[\frac{9}{3} = 3\]

Ответ: 3