Найдите значение выражения (9a²-1/16b²):(3a-1/4b) при а=2/3 и b=-1/12

Дано выражение: $$(9a^2 - \frac{1}{16b^2}) : (3a - \frac{1}{4b})$$ при $$a = \frac{2}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{12}$$.

Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае: $$9a^2 - \frac{1}{16b^2} = (3a)^2 - (\frac{1}{4b})^2 = (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})$$

Тогда выражение примет вид: $$(3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b}) : (3a - \frac{1}{4b}) = 3a + \frac{1}{4b}$$.

Теперь подставим значения $$a = \frac{2}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{12}$$ в упрощенное выражение:

$$3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot (-\frac{1}{12})} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1$$

Ответ: -1