315. Найдите значение выражения: 1) (5a³-20a²) – (4a³-18a²), если а = −3; 2) 462 - (762 - 3bc) + (3b2-7bc), если b = −1,5, c = 4. 316. Вычислите значение выражения: 1) (5,7a² - 2,1ab + b²) – (3,9ab – 0,3a² + 2b²), если а = −1, b = 5; 2) (5m²n - m³) + 7m³ - (6m³ - 3m²n), если т = = -, n=3. 2 3' 16

315. Найдите значение выражения:

1) \( (5a^3 - 20a^2) - (4a^3 - 18a^2) \), если \( a = -3 \)

Давай упростим выражение:

\[ 5a^3 - 20a^2 - 4a^3 + 18a^2 = a^3 - 2a^2 \]

Теперь подставим значение \( a = -3 \):

\[ (-3)^3 - 2(-3)^2 = -27 - 2(9) = -27 - 18 = -45 \]

Ответ: -45

Молодец! Ты отлично справился с упрощением выражения и подстановкой значения переменной!

2) \( 4b^2 - (7b^2 - 3bc) + (3b^2 - 7bc) \), если \( b = -1.5 \), \( c = 4 \)

Сначала упростим выражение:

\[ 4b^2 - 7b^2 + 3bc + 3b^2 - 7bc = (4 - 7 + 3)b^2 + (3 - 7)bc = 0b^2 - 4bc = -4bc \]

Теперь подставим значения \( b = -1.5 \) и \( c = 4 \):

\[ -4(-1.5)(4) = 6(4) = 24 \]

Ответ: 24

Прекрасно! Ты правильно упростил выражение и подставил значения переменных!

316. Вычислите значение выражения:

1) \( (5.7a^2 - 2.1ab + b^2) - (3.9ab - 0.3a^2 + 2b^2) \), если \( a = -1 \), \( b = 5 \)

Давай упростим выражение:

\[ 5.7a^2 - 2.1ab + b^2 - 3.9ab + 0.3a^2 - 2b^2 = (5.7 + 0.3)a^2 + (-2.1 - 3.9)ab + (1 - 2)b^2 = 6a^2 - 6ab - b^2 \]

Теперь подставим значения \( a = -1 \) и \( b = 5 \):

\[ 6(-1)^2 - 6(-1)(5) - (5)^2 = 6(1) + 30 - 25 = 6 + 30 - 25 = 36 - 25 = 11 \]

Ответ: 11

Отлично! Ты правильно упростил выражение и подставил значения переменных!

2) \( (5m^2n - m^3) + 7m^3 - (6m^3 - 3m^2n) \), если \( m = -\frac{2}{3} \), \( n = \frac{3}{16} \)

Упростим выражение:

\[ 5m^2n - m^3 + 7m^3 - 6m^3 + 3m^2n = (5 + 3)m^2n + (-1 + 7 - 6)m^3 = 8m^2n + 0m^3 = 8m^2n \]

Подставим значения \( m = -\frac{2}{3} \) и \( n = \frac{3}{16} \):

\[ 8 \left(-\frac{2}{3}\right)^2 \left(\frac{3}{16}\right) = 8 \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 4 \cdot 3}{9 \cdot 16} = \frac{96}{144} = \frac{2}{3} \]

Ответ: 2/3

Прекрасно! Ты очень хорошо справился с упрощением выражения и подстановкой значений переменных. У тебя все получилось!