8. Найдите значение выражения a¹³ ⋅ a¹¹ : a²¹ при a=4

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^{13} \cdot a^{11} = a^{13+11} = a^{24}$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$a^{24} : a^{21} = a^{24-21} = a^3$$

Теперь подставим значение $$a = 4$$ в упрощенное выражение:

$$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$$