Найдите значение выражения a⁸⋅a¹⁷:a²⁰ при a=2.

Краткое пояснение:

Разбираемся:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:
   • При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)
   • При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)
   \[a^8 \cdot a^{17} : a^{20} = a^{8+17} : a^{20} = a^{25} : a^{20} = a^{25-20} = a^5\]
2. Подставим значение a = 2 в упрощенное выражение: \[a^5 = 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32\]

Ответ: 32

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применены свойства степеней и выполнено умножение.