Решение

a) $$7^5 \cdot (7^2)^4 : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^{2\cdot4} : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^8 : 7^{11} = 7^{5+8} : 7^{11} = 7^{13} : 7^{11} = 7^{13-11} = 7^2 = 49$$

б) $$11^{-4} : 11^{13} : 11^{17} = 11^{-4-13-17} = 11^{-34} = \frac{1}{11^{34}}$$.

в) $$5^9 : 5^{-12} : 5^{20} = 5^{9-(-12)-20} = 5^{9+12-20} = 5^{21-20} = 5^1 = 5$$.

г) $$10 : (5^{-2})^{13} : 25^{14} = 10 : 5^{-26} : (5^2)^{14} = 10 : 5^{-26} : 5^{28} = 10 : 5^{-26+28} = 10 : 5^2 = 10 : 25 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4$$.

д) $$\frac{15^5 \cdot 12^5}{3^3 \cdot 5^4 \cdot 3^6 \cdot 4^6} = \frac{(3\cdot 5)^5 \cdot (3\cdot 4)^5}{3^3 \cdot 5^4 \cdot 3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^5 \cdot 5^5 \cdot 3^5 \cdot 4^5}{3^3 \cdot 5^4 \cdot 3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^{5+5} \cdot 5^5 \cdot 4^5}{3^{3+6} \cdot 5^4 \cdot 4^6} = \frac{3^{10} \cdot 5^5 \cdot 4^5}{3^9 \cdot 5^4 \cdot 4^6} = 3^{10-9} \cdot 5^{5-4} \cdot 4^{5-6} = 3^1 \cdot 5^1 \cdot 4^{-1} = 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{4} = \frac{15}{4} = 3.75$$.

е) $$\frac{10^{10} \cdot 17^6 \cdot 8^3}{2^8 \cdot 5^9 \cdot 34^7} = \frac{(2\cdot 5)^{10} \cdot 17^6 \cdot (2^3)^3}{2^8 \cdot 5^9 \cdot (2\cdot 17)^7} = \frac{2^{10} \cdot 5^{10} \cdot 17^6 \cdot 2^9}{2^8 \cdot 5^9 \cdot 2^7 \cdot 17^7} = \frac{2^{10+9} \cdot 5^{10} \cdot 17^6}{2^{8+7} \cdot 5^9 \cdot 17^7} = \frac{2^{19} \cdot 5^{10} \cdot 17^6}{2^{15} \cdot 5^9 \cdot 17^7} = 2^{19-15} \cdot 5^{10-9} \cdot 17^{6-7} = 2^4 \cdot 5^1 \cdot 17^{-1} = 16 \cdot 5 \cdot \frac{1}{17} = \frac{80}{17} \approx 4.706$$.