Решение:

а)

1. 
   Преобразуем выражение, используя свойства степеней:
   $$7^5 \cdot (7^2)^4 : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^{2 \cdot 4} : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^8 : 7^{11}$$
   


2. 
   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются:
   $$7^{5+8-11} = 7^{13-11} = 7^2 = 49$$
   

Ответ: $$49$$

б)

1. 
   Преобразуем выражение, используя свойства степеней:
   $$11^{-4} : 11^{13} : 11^{17} = 11^{-4-13-17} = 11^{-34}$$
   

Ответ: $$11^{-34}$$

в)

1. 
   Преобразуем выражение, используя свойства степеней:
   $$5^9 : 5^{-12} : 5^{20} = 5^{9-(-12)-20} = 5^{9+12-20} = 5^{21-20} = 5^1 = 5$$
   

Ответ: $$5$$

г)

1. 
   Преобразуем выражение, используя свойства степеней:
   $$10 : (5^{-2})^{13} : 25^{14} = 10 : 5^{-2 \cdot 13} : (5^2)^{14} = 10 : 5^{-26} : 5^{2 \cdot 14} = 10 : 5^{-26} : 5^{28} = 10 : 5^{-26+28} = 10 : 5^2 = 10 : 25 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4$$
   

Ответ: $$0.4$$

д)

1. 
   Преобразуем выражение, используя свойства степеней:
   $$\frac{15^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{12^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{(3 \cdot 5)^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{(3 \cdot 4)^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^5 \cdot 5^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{3^5 \cdot 4^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^{5-3} \cdot 5^{5-4}}{1} : \frac{3^{5-6}}{4^{6-5}} = 3^2 \cdot 5 : \frac{3^{-1}}{4} = 9 \cdot 5 : \frac{1}{3 \cdot 4} = 45 : \frac{1}{12} = 45 \cdot 12 = 540$$
   

Ответ: $$540$$

е)

1. 
   Преобразуем выражение, используя свойства степеней:
   $$\frac{10^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot 8^3}{34^7} = \frac{(2 \cdot 5)^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot (2^3)^3}{(2 \cdot 17)^7} = \frac{2^{10} \cdot 5^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot 2^9}{2^7 \cdot 17^7} = 2^{10-8} \cdot 5^{10-9} : \frac{2^{9-7}}{17^{7-6}} = 2^2 \cdot 5 : \frac{2^2}{17} = 4 \cdot 5 : \frac{4}{17} = 20 : \frac{4}{17} = 20 \cdot \frac{17}{4} = 5 \cdot 17 = 85$$
   

Ответ: $$85$$