3. Найдите значение выражения: а) 5² + 4²; 6) 7³ + 4; в) 6³ + 2⁴. Тема «Линейная функция» 1. Построить график функции: A) y = 3x - 4; 6) y = -3x + 2. 2. Проходит ли график функции у = -2x-5 через точку А(2; - 9)? 3. Пересекаются ли графики функций: А) у = 3х – 5 и у = -2x + 1; Б) у = 4x + 4 и у = 4х -1? 4. Найти значение углового коэффициента к для у= kx - 4, если ее график проходит через точку В(-3; 6). Тема «Одночлены» 1. Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень: 4)-21/3 m² 6mn³; 1) 8x³xx³; 2) 3a. 0,5b4c; 5) -2x²³ • 0,1x²y. (-5y); 6) p.(-q) p20.

3. Найдите значение выражения:

а) $$5^2 + 4^2$$

$$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$$

$$4^2 = 4 \cdot 4 = 16$$

$$25 + 16 = 41$$

Ответ: 41

б) $$7^3 + 4$$

$$7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343$$

$$343 + 4 = 347$$

Ответ: 347

в) $$6^3 + 2^4$$

$$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$$

$$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$

$$216 + 16 = 232$$

Ответ: 232

Тема «Линейная функция»

1. Построить график функции:

А) $$y = 3x - 4$$

Б) $$y = -3x + 2$$

2. Проходит ли график функции $$y = -2x - 5$$ через точку $$A(2; -9)$$?

Подставим координаты точки А в уравнение функции:

$$y = -2x - 5$$

$$-9 = -2 \cdot 2 - 5$$

$$-9 = -4 - 5$$

$$-9 = -9$$

Равенство выполняется, следовательно, график функции проходит через точку А.

Ответ: да, проходит

3. Пересекаются ли графики функций:

А) $$y = 3x - 5$$ и $$y = -2x + 1$$?

Приравняем правые части уравнений:

$$3x - 5 = -2x + 1$$

$$3x + 2x = 1 + 5$$

$$5x = 6$$

$$x = \frac{6}{5} = 1.2$$

Подставим значение x в одно из уравнений, например, в первое:

$$y = 3 \cdot 1.2 - 5 = 3.6 - 5 = -1.4$$

Так как мы нашли значения x и y, при которых графики пересекаются, то графики пересекаются.

Ответ: да, пересекаются

Б) $$y = 4x + 4$$ и $$y = 4x - 1$$?

Приравняем правые части уравнений:

$$4x + 4 = 4x - 1$$

$$4x - 4x = -1 - 4$$

$$0 = -5$$

Равенство не выполняется, следовательно, графики не пересекаются.

Ответ: нет, не пересекаются

4. Найти значение углового коэффициента k для $$y = kx - 4$$, если ее график проходит через точку B(-3; 6).

Подставим координаты точки B в уравнение функции:

$$6 = k \cdot (-3) - 4$$

$$6 = -3k - 4$$

$$3k = -4 - 6$$

$$3k = -10$$

$$k = -\frac{10}{3}$$

Ответ: $$k = -\frac{10}{3}$$

Тема «Одночлены»

1. Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:

1) $$8x^3xx^5$$;

$$8x^3xx^5 = 8x^{3+1+5} = 8x^9$$

Коэффициент: 8

Степень: 9

Ответ: $$8x^9$$, коэффициент 8, степень 9

2) $$3a \cdot 0,5b \cdot 4c$$;

$$3a \cdot 0.5b \cdot 4c = 3 \cdot 0.5 \cdot 4 \cdot abc = 6abc$$

Коэффициент: 6

Степень: 3

Ответ: $$6abc$$, коэффициент 6, степень 3

4) $$-2 \frac{1}{3} \cdot m^2 \cdot 6mn^3$$;

$$-2 \frac{1}{3} \cdot m^2 \cdot 6mn^3 = -\frac{7}{3} \cdot 6 \cdot m^2 \cdot m \cdot n \cdot n^3 = -14m^3n^4$$

Коэффициент: -14

Степень: 7

Ответ: $$-14m^3n^4$$, коэффициент -14, степень 7

5) $$-2x^3 \cdot 0,1x^2y \cdot (-5y)$$;

$$-2x^3 \cdot 0.1x^2y \cdot (-5y) = -2 \cdot 0.1 \cdot (-5) \cdot x^3 \cdot x^2 \cdot y \cdot y = x^5y^2$$

Коэффициент: 1

Степень: 7

Ответ: $$x^5y^2$$, коэффициент 1, степень 7

6) $$p \cdot (-q) \cdot p^{20}$$.

$$p \cdot (-q) \cdot p^{20} = -p^{1+20}q = -p^{21}q$$

Коэффициент: -1

Степень: 22

Ответ: $$-p^{21}q$$, коэффициент -1, степень 22