Найдите значение выражения: а) 5¹² * 5⁻¹⁰; б) 7⁻⁸ : 7⁻⁷; в) (2³)^⁻².

Разбираемся:

Вспоминаем свойства степеней, чтобы упростить вычисления.

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
• При возведении степени в степень показатели перемножаются.

Решаем:

а) 5¹² * 5⁻¹⁰ = 5^(12 + (-10)) = 5² = 25.

б) 7⁻⁸ : 7⁻⁷ = 7^(-8 - (-7)) = 7⁻¹ = 1/7.

в) (2³)^⁻² = 2^(3 * (-2)) = 2⁻⁶ = 1/2⁶ = 1/64.

Ответ: а) 25; б) 1/7; в) 1/64.