7. Найдите значение выражения (а – 13) : a²-26a+169/a+13 при а = 9.

Необходимо найти значение выражения при а = 9

$$ (a-13) : \frac{a^2-26a+169}{a+13} $$

Преобразуем выражение:

$$ (a-13) : \frac{a^2-26a+169}{a+13} = (a-13) : \frac{(a-13)^2}{a+13} = (a-13) \cdot \frac{a+13}{(a-13)^2} = \frac{a+13}{a-13} $$

Подставим значение a = 9:

$$\frac{9+13}{9-13} = \frac{22}{-4} = -\frac{11}{2} = -5.5$$

Ответ: -5.5