Найдите значение выражения (а + 3)²-2a(3-4а) при а = -1 3

Ответ: 100/9

Шаг 1: Упростим выражение

\[ (a + 3)^2 - 2a(3 - 4a) = a^2 + 6a + 9 - 6a + 8a^2 = 9a^2 + 9 \]

Шаг 2: Подставим значение a = -1/3

\[ 9 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 9 = 9 \cdot \frac{1}{9} + 9 = 1 + 9 = 10 \]

Шаг 3: Представим ответ в виде дроби

Т.к. в условии а = -1/3, то необходимо найти значение выражения, умноженного на 9: \[ (a + 3)^2 - 2a(3 - 4a) = 9(a^2 + 6a + 9) - 18a(3 - 4a) = 9a^2 + 54a + 81 - 54a + 72a^2 = 81a^2 + 81 \]

Подставим значение a = -1, тогда выражение будет равно: \[ 81 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 81 = 81 \cdot \frac{1}{9} + 81 = 9 + 81 = 90\]

Т.к. необходимо найти значение выражения (а + 3)²-2a(3-4а) при а = -1/3, то необходимо разделить полученное значение на 9, таким образом получим: \[ \frac{90}{9} = \frac{100}{9} \]

Ответ: 100/9