Найдите значение выражения 41a - b + 45, если \(\frac{a-6b+5}{6a-b+5} = 7\).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим уравнение \(\frac{a-6b+5}{6a-b+5} = 7\).
• Умножим обе части уравнения на \(6a - b + 5\): \[a - 6b + 5 = 7(6a - b + 5)\]
• Раскроем скобки: \[a - 6b + 5 = 42a - 7b + 35\]
• Перенесем все члены с переменными в одну сторону, а константы в другую: \[42a - a - 7b + 6b = 5 - 35\]
• Упростим: \[41a - b = -30\]
• Теперь рассмотрим выражение, значение которого нам нужно найти: \[41a - b + 45\]
• Мы знаем, что \(41a - b = -30\), поэтому подставим это значение в выражение: \[-30 + 45 = 15\]

Ответ: 15