51. Найдите значение выражения $$(a-13) : \frac{a^2-26a+169}{a+13}$$ при $$a = 9$$.

Решение:

1. Упростим выражение:
$$(a-13) : \frac{a^2-26a+169}{a+13} = (a-13) \cdot \frac{a+13}{a^2-26a+169}$$
Заметим, что $$a^2 - 26a + 169 = (a-13)^2$$. Тогда:
$$(a-13) \cdot \frac{a+13}{(a-13)^2} = \frac{a+13}{a-13}$$

2. Подставим $$a = 9$$:
$$\frac{9+13}{9-13} = \frac{22}{-4} = -\frac{11}{2} = -5.5$$

**Ответ: -5.5**