51. Найдите значение выражения $$(a-13) : \frac{a^2-26a+169}{a+13}$$ при $$a = 9$$.

Решение: 1. Упростим выражение: $$(a-13) : \frac{a^2-26a+169}{a+13} = (a-13) \cdot \frac{a+13}{a^2-26a+169}$$ Заметим, что $$a^2 - 26a + 169 = (a-13)^2$$. Тогда: $$(a-13) \cdot \frac{a+13}{(a-13)^2} = \frac{a+13}{a-13}$$ 2. Подставим $$a = 9$$: $$\frac{9+13}{9-13} = \frac{22}{-4} = -\frac{11}{2} = -5.5$$ **Ответ: -5.5**