Найдите значение выражения: a) 0,9 \(\cdot\) (-0,4) - 0,7 \(\cdot\) (-0,4); б) - \(\frac{4}{13}\) \(\cdot\) 0,6 - 0,6 \(\cdot\) (-\(\frac{9}{13}\)); в) -\(\frac{8}{11}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{6}\) + \(\frac{5}{6}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{11}\); г) -0,3 \(\cdot\) (-\(\frac{3}{7}\)) \(\cdot\) 3,5 \(\cdot\) 10; r) 1\(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) 2,8 - 2\(\frac{2}{9}\) \(\cdot\) (-6,2); д) (\(\frac{4}{7}\) - \(\frac{3}{5}\)) \(\cdot\) 35; e) (-1\(\frac{1}{3}\) - 1\(\frac{1}{9}\)) \(\cdot\) 18.

Решение:

1. а) \( 0,9 \cdot (-0,4) - 0,7 \cdot (-0,4) \)


2. Вынесем общий множитель \( (-0,4) \) за скобки: \( (-0,4) \cdot (0,9 - 0,7) \)


3. Вычислим разность в скобках: \( (-0,4) \cdot 0,2 \)


4. Выполним умножение: \( -0,08 \)


5. б) \( -\frac{4}{13} \cdot 0,6 - 0,6 \cdot (-\frac{9}{13}) \)


6. Представим 0,6 как \(\frac{6}{10} = \frac{3}{5}\): \( -\frac{4}{13} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3}{5} \cdot (-\frac{9}{13}) \)


7. Вынесем общий множитель \( \frac{3}{5} \) за скобки: \( \frac{3}{5} \cdot (-\frac{4}{13} - (-\frac{9}{13})) \)


8. Упростим выражение в скобках: \( \frac{3}{5} \cdot (-\frac{4}{13} + \frac{9}{13}) \)


9. \( \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} \)


10. Выполним умножение: \( \frac{3}{13} \)


11. в) \( -\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} \)


12. Вынесем общий множитель \( \frac{5}{6} \) за скобки: \( \frac{5}{6} \cdot (-\frac{8}{11} + \frac{3}{11}) \)


13. Упростим выражение в скобках: \( \frac{5}{6} \cdot (-\frac{5}{11}) \)


14. Выполним умножение: \( -\frac{25}{66} \)


15. г) \( -0,3 \cdot (-\frac{3}{7}) \cdot 3,5 \cdot 10 \)


16. Представим 0,3 как \(\frac{3}{10}\) и 3,5 как \(\frac{35}{10} = \frac{7}{2}\): \( -\frac{3}{10} \cdot (-\frac{3}{7}) \cdot \frac{7}{2} \cdot 10 \)


17. Перемножим: \( (\frac{9}{70} \cdot \frac{70}{20}) \)


18. \( \frac{9}{20} = 0,45 \)


19. r) \( 1\frac{2}{3} \cdot 2,8 - 2\frac{2}{9} \cdot (-6,2) \)


20. Представим смешанные числа и десятичные дроби в виде обыкновенных дробей: \( \frac{5}{3} \cdot \frac{28}{10} - \frac{20}{9} \cdot (-\frac{62}{10}) \)


21. \( \frac{5}{3} \cdot \frac{14}{5} - \frac{20}{9} \cdot (-\frac{31}{5}) \)


22. \( \frac{14}{3} + \frac{4}{9} \cdot 31 \)


23. \( \frac{14}{3} + \frac{124}{9} \)


24. Приведем к общему знаменателю 9: \( \frac{42}{9} + \frac{124}{9} = \frac{166}{9} = 18\frac{4}{9} \)


25. д) \( (\frac{4}{7} - \frac{3}{5}) \cdot 35 \)


26. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 35: \( (\frac{20}{35} - \frac{21}{35}) \cdot 35 \)


27. \( (-\frac{1}{35}) \cdot 35 \)


28. \( -1 \)


29. e) \( (-1\frac{1}{3} - 1\frac{1}{9}) \cdot 18 \)


30. Представим смешанные числа в виде обыкновенных дробей: \( (-\frac{4}{3} - \frac{10}{9}) \cdot 18 \)


31. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 9: \( (-\frac{12}{9} - \frac{10}{9}) \cdot 18 \)


32. \( (-\frac{22}{9}) \cdot 18 \)


33. \( -22 \cdot 2 = -44 \)

Ответ: а) -0,08; б) \(\frac{3}{13}\); в) -\(\frac{25}{66}\); г) 0,45; r) 18\(\frac{4}{9}\); д) -1; e) -44.